朱建明,喻文华,沙丹.偶图$K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$的圈长分布唯一性[J].数学研究及应用,2008,28(4):813~822 |
偶图$K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$的圈长分布唯一性 |
Uniqueness of Cycle Length Distributions of Certain Bipartite Graphs $K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$ |
投稿时间:2006-11-13 修订日期:2007-03-23 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.04.009 |
中文关键词: 圈 圈长分布 偶图 圈长分布确定的偶图. |
英文关键词:cycle cycle length distribution bipartite graph uniqueness of cycle length distribution. |
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中文摘要: |
阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列($c_1,c_2,\ldots,c_n$), 其中$c_i$是图$G$中长为$i$的圈数.本文得到如下结果: 设$A\subseteq E(K_{n,n+7})$,在以下情况, 图 $G$ 由其圈长分布唯一确定.(1) $G=K_{n,n+7}$$(n\geq10)$;(2) $G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=1,n\geq12)$;(3)$G=K_{n,n+7}-A$$(|A|=2,n\geq14)$;(4)$G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=3 |
英文摘要: |
The cycle length distribution of a graph of order $n$ is denoted by $(c_1,c_2,\ldots,c_n)$, where $c_i$ is the number of cycles of length $i$. In this paper, we obtain that a graph $G$ is uniquely determined by its cycle distribution if: (1) $G=K_{n,n+7}$ $(n\geq10)$; or (2) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=1,n\geq12)$; or (3) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=2,n\geq14)$; or (4) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=3,n\geq16)$, where $A\subseteq E(K_{n,n+7})$. |
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