朱建明,喻文华,沙丹.偶图$K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$的圈长分布唯一性[J].数学研究及应用,2008,28(4):813~822
偶图$K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$的圈长分布唯一性
Uniqueness of Cycle Length Distributions of Certain Bipartite Graphs $K_{n,n+7}-A(|A|\leq3)$
投稿时间:2006-11-13  修订日期:2007-03-23
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.04.009
中文关键词:    圈长分布  偶图  圈长分布确定的偶图.
英文关键词:cycle  cycle length distribution  bipartite graph  uniqueness of cycle length distribution.
基金项目:
作者单位
朱建明 上海师范大学数理信息学院, 上海 200234 
喻文华 上海师范大学数理信息学院, 上海 200234 
沙丹 上海对外贸易学院国际经贸学院, 上海 201620 
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中文摘要:
      阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列($c_1,c_2,\ldots,c_n$), 其中$c_i$是图$G$中长为$i$的圈数.本文得到如下结果: 设$A\subseteq E(K_{n,n+7})$,在以下情况, 图 $G$ 由其圈长分布唯一确定.(1) $G=K_{n,n+7}$$(n\geq10)$;(2) $G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=1,n\geq12)$;(3)$G=K_{n,n+7}-A$$(|A|=2,n\geq14)$;(4)$G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=3
英文摘要:
      The cycle length distribution of a graph of order $n$ is denoted by $(c_1,c_2,\ldots,c_n)$, where $c_i$ is the number of cycles of length $i$. In this paper, we obtain that a graph $G$ is uniquely determined by its cycle distribution if: (1) $G=K_{n,n+7}$ $(n\geq10)$; or (2) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=1,n\geq12)$; or (3) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=2,n\geq14)$; or (4) $G=K_{n,n+7}-A~(|A|=3,n\geq16)$, where $A\subseteq E(K_{n,n+7})$.
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