| 沈炳良,王栓宏.群Yetter-Drinfel'd范畴中的Hopf代数[J].数学研究及应用,2009,29(2):266~274 |
| 群Yetter-Drinfel'd范畴中的Hopf代数 |
| Hopf Algebras in Group Yetter-Drinfel'd Categories |
| 投稿时间：2007-10-31 修订日期：2008-07-07 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2009.02.009 |
| 中文关键词: 交叉Hopf群余代数 群余模似对象 群(余)模(余)代数. |
| 英文关键词:Crossed Hopf group-coalgebra group-comodulelike object group-(co)module (co)algebra. |
| 基金项目:教育部博士点专项基金(No.20060286006); 国家自然科学基金(No.10571026). |
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| 中文摘要: |
| 在此文中我们首先证明如果$H$是基于交叉Hopf群余代数上的群Yetter-Drinfel'd范畴$^{L}_{L}\mathcal {YD}(\pi)$ 中的一个有限维Hopf代数, 那么它的对偶 $H^*$也是此中的Hopf代数. 然后我们建立此范畴中的$H$-Hopf模基本定理. |
| 英文摘要: |
| In this note we first show that if $H$ is a finite-dimensional Hopf algebra in a group Yetter-Drinfel'd category $^{L} _{L}{\mathcal {YD}}(\pi)$ over a crossed Hopf group-coalgebra $L$, then its dual $H^*$ is also a Hopf algebra in the category $^{L} _{L}{\mathcal {YD}}(\pi) $. Then we establish the fundamental theorem of Hopf modules for $H$ in the category $^{L} _{L}{\mathcal {YD}}(\pi)$. |
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