叶家琛,云本胜,詹佳.B型和C型Weyl模的一个新重数公式[J].数学研究及应用,2010,30(4):675~686 |
B型和C型Weyl模的一个新重数公式 |
A New Multiplicity Formula for the Weyl Modules of Type $B$ and $C$ |
投稿时间:2008-06-26 修订日期:2008-12-18 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.012 |
中文关键词: 单李代数 重数公式 权 不可约模. |
英文关键词:simple Lie algebra multiplicity formula weight irreducible module. |
基金项目:国家自然科学基金(No.10671142). |
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中文摘要: |
本文给出了$B$和$C$型复单李代数$\frak g_l$的普遍包络代数$\U(\g_l)$的一个单项式基和子代数的一个滤链, 并且给出了Weyl模$V(\la)$作为$\U(\g_l)$-模限制为$\U(\g_{l-1})$-模时表为Weyl模$V(\mu)$的直和的分解.特别, 我们给出了Weyl模$V(\la)$的一个新的重数公式. |
英文摘要: |
A monomial basis and a filtration of subalgebras for the universal enveloping algebra $\U(\g_l)$ of a complex simple Lie algebra $\frak g_l$ of type $B_l$ and $C_l$ are given, and the decomposition of the Weyl module $V(\la)$ as a $\U(\g_l)$-module into a direct sum of Weyl modules $V(\mu)$'s as $\U(\g_{l-1})$-modules is described. In particular, a new multiplicity formula for the Weyl module $V(\la)$ is obtained in this note. |
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