| 王志珍,吴晓林,夏莉.关于复对称矩阵特征根的补注[J].数学研究及应用,2010,30(4):751~755 |
| 关于复对称矩阵特征根的补注 |
| A Note on Eigenvalues of Hermite Matrix |
| 投稿时间：2008-06-16 修订日期：2009-06-30 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2010.04.020 |
| 中文关键词: 特征值 矩阵乘积 正交向量 Hermitian矩阵. |
| 英文关键词:eigenvalues matrix product orthonormal vector Hermitian matrix. |
| 基金项目:上海市教委创新项目(Grant No.08YZ73), 上海市科委科技项目(Grant No.075105118), 上海市重点学科(Grant No.S30405), 上海师范大学重点学科资助项目(Grant No.DZL707). |
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| 中文摘要: |
| 文研究了复对称矩阵 $P$ 和 $UPU^*$ 特征值的关系, 其中 $UU^*=I_k$ 且 $k\leq n$. 我们给出了 $\lambda_i(UPU^*)=\lambda_i(P)$ $(i\leq k\leq n)$ 的等价条件. 这些结论进一步展示了正交变换下矩阵特征根的变化关系. |
| 英文摘要: |
| This note investigates the relationship of eigenvalues of Hermitian matrices $P$ and $UPU^*$ with $UU^*=I_k$ and $k\leq n$. We present several equivalent conditions for $\lambda_i(UPU^*)=\lambda_i(P)~(i\leq k\leq n)$. |
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