赵成兵.完备非紧流形黎曼上的空隙定理[J].数学研究及应用,2011,31(3):429~436 |
完备非紧流形黎曼上的空隙定理 |
Gap Theorem on Complete Noncompact Riemannian Manifold |
投稿时间:2009-03-26 修订日期:2009-07-03 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2011.03.006 |
中文关键词: Ricci曲率 共性平坦 空隙定理. |
英文关键词:Ricci curvature conformally flat gap theorem. |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.70631003),安徽省高等学校省级自然科学基金(Gant No.KJ2011A061),安徽省自然科学基金(Grant No.1104606M01),安徽建筑工业学院博士基金(Grant No.2007-6-3). |
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中文摘要: |
一个在n维完备非紧的局部共性平坦有非负的Ricci曲率的黎曼流形上的空隙定理被证明,如果它满足如下条件$$\int_{0}^{r}sk(x_{0},s)ds=o(logr)$$,那么流形是平坦的. |
英文摘要: |
A gap theorem on complete noncompact $n$-dimensional locally conformally flat Riemannian manifold with nonnegative and bounded Ricci curvature is proved. If there holds the following condition: $$\int_{0}^{r}sk(x_{0},s)\d s=o(\log r)$$ then the manifold is flat. |
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