一类单圈图的拉普拉斯谱刻画

Laplacian Spectral Characterization of a Kind of Unicyclic Graphs

中文关键词:  拉普拉斯谱  单圈图  拉普拉斯矩阵.

英文关键词:Laplacian spectrum  unicyclic graphs  Laplacian matrix.

中文摘要:

      设$H(n;q,n_1,n_2,n_3,n_4)$是一类单圈图,它是通过在圈$C_q$的同一个顶点上悬挂四条路$P_{n_1}$，$P_{n_2}$, $P_{n_3}$ 和 $P_{n_4}$ 得到的具有$n$个顶点的单圈图. 本文证明了所有的单圈图$H(n;q,n_1,n_2,n_3,n_4)$都是由它们的拉普拉斯的谱确定的.

英文摘要:

      Let $H(n;q,n_1,n_2,n_3,n_4)$ be a unicyclic graph with $n$ vertices containing a cycle $C_q$ and four hanging paths $P_{n_1+1}$, $P_{n_2+1}$, $P_{n_3+1}$ and $P_{n_4+1}$ attached at the same vertex of the cycle. In this paper, it is proved that all unicyclic graphs $H(n;q,n_1,n_2,n_3,n_4)$ are determined by their Laplacian spectra.