郭双建.余拟三角弱Hopf群代数与辫子Monoidal范畴[J].数学研究及应用,2014,34(6):655~668 |
余拟三角弱Hopf群代数与辫子Monoidal范畴 |
Coquasitriangular Weak Hopf Group Algebras and Braided Monoidal Categories |
投稿时间:2013-06-05 修订日期:2014-09-02 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2014.06.004 |
中文关键词: $\pi$-$H$-余模 辫子monoidal范畴 余拟三角结构. |
英文关键词:$\pi$-$H$-comodules braided monoidal category coquasitriangular structure. |
基金项目:江苏省自然科学基金(Grant No.BK2012736), 贵州省科学技术基金 (Grant No.2014GZ81365). |
|
摘要点击次数: 2514 |
全文下载次数: 2397 |
中文摘要: |
本文首先给出了交叉弱Hopf $\pi$-代数 $H$上的交叉左 $\pi$-$H$-余模, 并且证明了 交叉左 $\pi$-$H$-余模范畴是一个 monoidal 范畴. 最后, 证明了一簇$k$- 线性映射$\sigma=\{\sigma_{\a,\b}: H_{\a}\o H_{\b}\rightarrow k\}_{\a,\b\in \pi}$ 是交叉弱Hopf $\pi$-代数的余拟三角结构 的充要条件是 交叉左 $\pi$-$H$- 余模范畴是一个辫子monoidal 范畴.其中辫子是由 $\sigma$ 定义的. |
英文摘要: |
In this paper, we first give the definitions of a crossed left $\pi$-$H$-comodules over a crossed weak Hopf $\pi$-algebra $H$, and show that the category of crossed left $\pi$-$H$-comodules is a monoidal category. Finally, we show that a family $\sigma=\{\sigma_{\a,\b}: H_{\a}\o H_{\b}\rightarrow k\}_{\a,\b\in \pi}$ of $k$-linear maps is a coquasitriangular structure of a crossed weak Hopf $\pi$-algebra $H$ if and only if the category of crossed left $\pi$-$H$-comodules over $H$ is a braided monoidal category with braiding defined by $\sigma$. |
查看全文 查看/发表评论 下载PDF阅读器 |