对于谱半径位于两个极限点之间的超图的分类研究

Hypergraphs with Spectral Radius between Two Limit Points

中文关键词:  $r$-一致超图  谱半径  $\alpha$-正则

英文关键词:$r$-uniform hypergraphs  spectral radius  $\alpha$-normal

中文摘要:

      在本文中,令$\rho_r=\sqrt[r]{4}$和$\rho_r'=\beta^{-1/r}$, 其中 $\beta=-\frac{1}{6}\cdot(100+12\cdot \sqrt{69})^{\frac{1}{3}}-\frac{2}{3\cdot(100+12\cdot\sqrt{69})^{\frac{1}{3}}}+\frac{4}{3}\approx 0.2451223338$, 们研究了谱半径位于$\rho_{r}$ 和 $\rho'_{r}$之间的连通的$r$-一致超图,并对这样的超图给出了描述.

英文摘要:

      In this paper, we set $\rho_r=\sqrt[r]{4}$ and $\rho_r'=\beta^{-1/r}$, where $\beta=-\frac{1}{6}\cdot(100+12\cdot \sqrt{69})^{\frac{1}{3}}-\frac{2}{3\cdot(100+12\cdot\sqrt{69})^{\frac{1}{3}}}+\frac{4}{3}\approx 0.2451223338$. We consider connected $r$-uniform hypergraphs with spectral radius between $\rho_r$ and $\rho_r'$ and give a description of such hypergraphs.