郑合庆,程智,殷晓斌.McCoy模的一些性质[J].数学研究及应用,2018,38(3):247~252 |
McCoy模的一些性质 |
Notes on McCoy Modules |
投稿时间:2017-04-15 修订日期:2017-12-16 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2018.03.003 |
中文关键词: McCoy模 扩张 满同态的核 单同态的余核 直和 |
英文关键词:McCoy module extension cokernel of monomorphism kernel of epimorphism direct sum |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11471017),安徽高校自然科学重点基金(Grant No.KJ2018A0304),安徽师范大学博士启动基金和安徽师范大学项目培育基金(Grant No.2014xmpy11). |
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中文摘要: |
设$R$是一个有单位元的环, $\mathcal{C}(R)$是右$R$模范畴. 在本文中, 我们介绍了semi-McCoy模的概念, 由此得到 $\mathcal{C}(R)$ 在满同态的核下封闭, 在一定条件下关于短正合列扩张以及直和也是封闭的. 我们同时也给出$\mathcal{C}(R[x])$和 $\mathcal{C}(R[x;x^{-1}])$子范畴的一些性质. |
英文摘要: |
Let $R$ be a ring with an identity and $\mathcal{C}(R)$ be the category of right $R$-modules. In this paper we introduce the notion of semi-McCoy module. With this notion we show that McCoy modules of $\mathcal{C}(R)$ are closed under kernels of epimorphisms, and they are also closed under extensions and direct sums with certain conditions. We also get some results on the subcategories of McCoy modules of $\mathcal{C}(R[x])$ and $\mathcal{C}(R[x;x^{-1}])$. |
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