郑合庆,程智,殷晓斌.McCoy模的一些性质[J].数学研究及应用,2018,38(3):247~252
McCoy模的一些性质
Notes on McCoy Modules
投稿时间:2017-04-15  修订日期:2017-12-16
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2018.03.003
中文关键词:  McCoy模  扩张  满同态的核  单同态的余核  直和
英文关键词:McCoy module  extension  cokernel of monomorphism  kernel of epimorphism  direct sum
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11471017),安徽高校自然科学重点基金(Grant No.KJ2018A0304),安徽师范大学博士启动基金和安徽师范大学项目培育基金(Grant No.2014xmpy11).
作者单位
郑合庆 安徽师范大学数学与统计学院, 安徽 芜湖 241003 
程智 安徽师范大学数学与统计学院, 安徽 芜湖 241003 
殷晓斌 安徽师范大学数学与统计学院, 安徽 芜湖 241003 
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中文摘要:
      设$R$是一个有单位元的环, $\mathcal{C}(R)$是右$R$模范畴. 在本文中, 我们介绍了semi-McCoy模的概念, 由此得到 $\mathcal{C}(R)$ 在满同态的核下封闭, 在一定条件下关于短正合列扩张以及直和也是封闭的. 我们同时也给出$\mathcal{C}(R[x])$和 $\mathcal{C}(R[x;x^{-1}])$子范畴的一些性质.
英文摘要:
      Let $R$ be a ring with an identity and $\mathcal{C}(R)$ be the category of right $R$-modules. In this paper we introduce the notion of semi-McCoy module. With this notion we show that McCoy modules of $\mathcal{C}(R)$ are closed under kernels of epimorphisms, and they are also closed under extensions and direct sums with certain conditions. We also get some results on the subcategories of McCoy modules of $\mathcal{C}(R[x])$ and $\mathcal{C}(R[x;x^{-1}])$.
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