与Bell多项式相关的一个新的矩阵反演及其应用

A New Matrix Inversion for Bell Polynomials and Its Applications

中文关键词:  Bell多项式  Bell矩阵  矩阵反演  Lagrange反演公式  二项式型序列  Wronski行列式  Fa\`{a} di Bruno公式

英文关键词:Bell polynomials  Bell matrix  matrix inversion  Lagrange inversion formula  binomial-type sequence  Wronski determinant  Fa\`{a} di Bruno formula

中文摘要:

      利用经典Lagrange反演公式, 本文给出了一个新的Bell矩阵反演, 由此建立了Bell多项式的一些新的性质, 其中包括一个Bell矩阵反演的封闭形式和经典Fa\`{a} di Bruno公式的一个逆形式.

英文摘要:

      The present paper gives a new Bell matrix inversion which arises from the classical Lagrange inversion formula. Some new relations for the Bell polynomials are obtained, including a Bell matrix inversion in closed form and an inverse form of the classical Fa\`{a} di Bruno formula.