阿贝尔齐性图上一种改进的关于Dirichlet特征值的Harnack型不等式

An Improved Harnack Inequality for Dirichlet Eigenvalues of Abelian Homogeneous Graphs

中文关键词:  拉普拉斯算子  Harnack 型不等式  特征值估计.

英文关键词:Laplace operator  Harnack inequality  eigenvalue estimate.

中文摘要:

      在本文中, 我们证明了在阿贝尔齐性图上一种改进的关于Dirichlet特征值的Harnack 型不等式,由此, 利用此Harnack 型不等式得到Dirichlet特征值的一个下界估计, 推广了 Chung 和 Yau 关于齐性图的一些结果.

英文摘要:

      In this paper, we prove an improved Harnack inequality for Dirichlet eigenfunctions of abelian homogeneous graphs and their convex subgraphs. As a consequence, we derive a lower estimate for Dirichlet eigenvalues using the Harnack inequality, extending previous results of Chung and Yau for certain homogeneous graphs.