林震,郭曙光,苗连英.拟树图按第二大无符号拉普拉斯特征值排序[J].数学研究及应用,2020,40(5):453~466
拟树图按第二大无符号拉普拉斯特征值排序
Ordering Quasi-Tree Graphs by the Second Largest Signless Laplacian Eigenvalues
投稿时间:2019-09-04  修订日期:2020-03-17
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.05.002
中文关键词:  拟树图  无符号拉普拉斯矩阵  第二大特征值  特征值的和  排序
英文关键词:quasi-tree graph  signless Laplacian matrix  second largest eigenvalue  sum of eigenvalues  ordering
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11771443), 中央高校基本科研业务费专项资金(Grant No.2018BSCXB24),江苏省研究生科研与实践创新计划项目(Grant No.KYCX18_1980).
作者单位
林震 中国矿业大学数学学院江苏 徐州 221116 
郭曙光 盐城师范学院数学与统计学院江苏 盐城 224002 
苗连英 中国矿业大学数学学院江苏 徐州 221116 
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中文摘要:
      若连通图$G=(V, E)$中存在点$v_0\inV(G)$,使得$G-v_0$是树,则称$G$是拟树图.在本文中,我们确定了第二大无符号拉普拉斯特征值大于等于$n-3$的所有$n$阶拟树图.作为应用,我们给出了前两个最大无符号拉普拉斯特征值之和大于$2n-\frac{5}{4}$的所有$n$阶拟树图.
英文摘要:
      A connected graph $G=(V, E)$ is called a quasi-tree graph if there exists a vertex $v_0\in V(G)$ such that $G-v_0$ is a tree. In this paper, we determine all quasi-tree graphs of order $n$ with the second largest signless Laplacian eigenvalue greater than or equal to $n-3$. As an application, we determine all quasi-tree graphs of order $n$ with the sum of the two largest signless Laplacian eigenvalues greater than to $2n-\frac{5}{4}$.
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