曹文胜,唐哲.约化双四元数的代数性质[J].数学研究及应用,2021,41(5):441~453 |
约化双四元数的代数性质 |
Algebraic Properties of Reduced Biquaternions |
投稿时间:2020-06-15 修订日期:2021-04-27 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.05.001 |
中文关键词: 约化双四元数 Moore-Penrose逆 幂函数 根 指数函数 |
英文关键词:reduced biquaternion Moore-Penrose inverse power function root exponential function |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11871379),广东省普通高校特色创新项目(Grant No.2018KTSCX231),广东省高校自然科学基金重点项目(Grant No.2019KZDXM025). |
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中文摘要: |
本文研究了约化双四元数的代数性质. 通过约化双四元数的实矩阵和复矩阵表示, 引入约化双四元数Moore-Penrose逆的概念. 作为应用,我们求解线性方程$ax=d$和二次方程$ax^2+bx+c=0$. 通过复表示,我们找到约化双四元数的$n$次根、$n$次幂和得到约化双四元数矩阵的指数函数的一些性质. |
英文摘要: |
In this paper, we study the algebraic properties of reduced biquaternions. With the aid of the real and complex matrix representations of reduced biquaternions, we introduce the concept of the Moore-Penrose inverse in reduced biquaternions. As applications, we solve the linear equations $ax=d$ and the quadratic equation $ax^2+bx+c=0$. By complex representation, we find the $n$th roots, the $n$th powers of a reduced biquaternion and obtain some properties of the matrix exponential of reduced biquaternion matrices. |
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