袁梦玥,文飞,李沐春.具有五个不同于0和1的Lapalcian特征值的单圈图[J].数学研究及应用,2021,41(6):565~578
具有五个不同于0和1的Lapalcian特征值的单圈图
Unicyclic Graphs with Five Lapalcian Eigenvalues Different from 0 and 1
投稿时间:2020-09-04  修订日期:2021-01-03
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.06.002
中文关键词:  单圈图  拉普拉斯特征值  重数
英文关键词:unicyclic graph  Laplacian eigenvalue  multiplicity
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11961041), 肃省教育厅优秀研究生“创新之星”项目(Grant No.2021CXZX-594).
作者单位
袁梦玥 兰州交通大学应用数学研究所, 甘肃 兰州 730070 
文飞 兰州交通大学应用数学研究所, 甘肃 兰州 730070 
李沐春 兰州交通大学应用数学研究所, 甘肃 兰州 730070 
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中文摘要:
      设$U$是$n$阶单圈图, $m_{U}(1)$是$U$的拉普拉斯特征值1的重数.众所周知,0是连通图重数为1的拉普拉斯特征值.这意味着如果$U$有五个不同于0和1的拉普拉斯特征值,那么$m_U(1)=n-6$.本文完整刻画了$m_U(1)=n-6$的所有单圈图.
英文摘要:
      Let $U$ be a unicyclic graph of order $n$, and $m_{U}(1)$ the multiplicity of Laplacian eigenvalue $1$ of $U$. It is well-known that $0$ is a simple Lapalcian eigenvalue of connected graph. This means that if $U$ has five Laplacian eigenvalues different from $0$ and $1$, then $m_{U}(1)=n-6$. In this paper, we completely characterize all the unicyclic graphs with $m_{U}(1)=n-6$.
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